Regimes de Escoamento e a Força de Arrasto

A força de arrasto depende de vários fatores, incluindo a velocidade do corpo, as propriedades do fluido (densidade e viscosidade) e o tamanho e a forma do corpo.

Dependendo da velocidade, o escoamento do fluido ao redor do corpo pode ser classificado em dois regimes principais: Regime Laminar (ou de Stokes): Baixas Velocidades - em baixas velocidades, o fluido escoa de forma suave e ordenada ao redor do corpo, em lâminas (daí o nome "laminar").

Nesse regime, a força de arrasto é diretamente proporcional à velocidade do corpo.

Para uma esfera pequena se movendo lentamente em um fluido viscoso, a força de arrasto é descrita pela Lei de Stokes: $$ F_{\text{arrasto}} = 6 \cdot \pi \cdot \eta \cdot r \cdot v $$ Onde η (eta) é a viscosidade dinâmica do fluido; r é o raio da esfera; e v é a velocidade da esfera em relação ao fluido.

Regime Turbulento: Altas Velocidades - em altas velocidades, o escoamento se torna turbulento e caótico.

A força de arrasto passa a ser proporcional ao quadrado da velocidade do corpo.

Esta é a situação mais comum em nosso dia a dia, como em carros em alta velocidade, aviões, ou em uma pessoa caindo de paraquedas.

A equação para a força de arrasto no regime turbulento é: $$ F_{\text{arrasto}} = \frac{1}{2} \cdot C_d \cdot \rho \cdot A \cdot v^2 $$ Onde: C_d é o coeficiente de arrasto, um número adimensional que depende da forma do corpo e das características do escoamento. Quanto mais aerodinâmico o corpo, menor o seu C_d; ρ (rô) é a densidade do fluido; A é a área de seção transversal do corpo, ou seja, a área projetada na direção perpendicular ao movimento; e v é a velocidade do corpo em relação ao fluido.