Conjuntos dos Números Reais

Os números reais são um conjunto abrangente que inclui vários subconjuntos de números com características distintas. Vamos explorar os principais conjuntos de números reais:

Números Naturais (N): São os números que usamos para contar e ordenar. Incluem 1, 2, 3, e assim por diante. Em algumas definições, o 0 também pode ser incluído.

Exemplo: {0, 1, 2, 3, …}

Números Inteiros (Z): Incluem todos os números naturais, seus opostos negativos e o zero. Portanto, os inteiros são …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …

Exemplo: {…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …}

Números Racionais (Q): São números que podem ser expressos como uma fração p / q, onde p e q são inteiros e q ≠ 0. Incluem todos os números inteiros e suas frações.

Exemplo: {1/2, -3/4, 5}

Números Irracionais: São números que NÃO podem ser expressos como uma fração p / q. Seu desenvolvimento decimal é não periódico e infinito.

Exemplos incluem √2 e π.

Números Reais (R): Incluem todos os números racionais e irracionais. Portanto, eles abrangem todos os números que podem ser encontrados na reta numérica.

Exemplo: {…, −2, −1, 0, 1, 2, √2, π, …}