Relações de Girard

As Relações de Girard associam a soma e o produto das raízes de uma equação do 2º grau diretamente aos seus coeficientes, sem a necessidade de calculá-las.

Soma das raízes:

$$S = x' + x'' = -\frac{b}{a}$$

Produto das raízes:

$$P = x' \cdot x'' = \frac{c}{a}$$

Essas relações são úteis para verificar rapidamente se as raízes encontradas estão corretas.

Exemplo: na equação x² − 7x + 12 = 0, sem resolver, sabe-se que:

S = −(−7)/1 = 7 e P = 12/1 = 12

Também é possível montar uma equação do 2º grau a partir da soma e do produto de suas raízes: x² − Sx + P = 0.

Questões

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