Definição

O centro de massa é o ponto que representa a posição média da massa de um sistema:

$$\vec{r}_{CM}=\frac{\sum m_i \vec{r}_i}{\sum m_i}$$

Para corpos contínuos, a soma é substituída por uma integral sobre a distribuição de massa.

Movimento do Centro de Massa

Derivando a posição do centro de massa, obtém-se:

$$M\vec{a}_{CM}=\vec{F}_{ext}$$

Ou seja, o centro de massa se move como se toda a massa estivesse concentrada nele e todas as forças externas nele atuassem.

Forças Internas

Pela terceira lei de Newton, as forças internas de um sistema se cancelam aos pares e não alteram o movimento do centro de massa.

Por isso um projétil que explode no ar mantém seu centro de massa na trajetória parabólica original.