Momento de Inércia

Se a força é o análogo da aceleração, a massa é a medida da inércia de um corpo, ou seja, sua resistência a mudanças no movimento de translação.

Para a rotação, a grandeza análoga é o momento de inércia (I).

O momento de inércia mede a resistência de um corpo a ter sua velocidade angular alterada.

Diferentemente da massa, que é uma propriedade intrínseca do corpo, o momento de inércia depende de como a massa está distribuída em relação ao eixo de rotação.

Quanto mais longe a massa estiver do eixo, maior será o momento de inércia e mais difícil será fazer o corpo girar ou parar seu giro.

Para uma partícula de massa m a uma distância r do eixo de rotação, o momento de inércia é: $$ I = m \cdot r^2 $$

A Segunda Lei de Newton para a Rotação

Com as definições de torque e momento de inércia, podemos agora enunciar a lei fundamental da dinâmica para corpos rígidos em rotação.

O torque resultante sobre um corpo é igual ao produto do seu momento de inércia pela sua aceleração angular: $$ \tau_{\text{resultante}} = I \cdot \alpha $$ Esta equação é o análogo rotacional da Segunda Lei de Newton (F_resultante = m · a).

Ela é a ferramenta central para resolver problemas de dinâmica de corpos rígidos que giram em torno de um eixo fixo.