A equação da continuidade é um princípio fundamental da mecânica dos fluidos que expressa a conservação da massa em um fluido em movimento.

Ela descreve como a densidade de um fluido varia no espaço e no tempo, e é aplicável tanto a fluidos compressíveis quanto incompressíveis.

Equação da Continuidade

A equação da continuidade é derivada do princípio da conservação de massa.

Em sua forma geral, para um fluido compressível, ela é expressa como:

$$\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0$$

• ρ é a densidade do fluido (em ^kg/_m³).

• v é o vetor velocidade do fluido (em ^m/_s).

• ^∂ρ/_∂t representa a taxa de variação temporal da densidade.

• ∇⋅(ρv) é a divergência do fluxo de massa.

Para fluidos incompressíveis, onde a densidade ρ é constante, a equação simplifica-se para:

$$\nabla \cdot \mathbf{v} = 0$$