A distribuição amostral de uma estatística descreve todos os valores que ela poderia assumir ao longo de repetidas amostras de mesmo tamanho, com suas respectivas probabilidades.

É o alicerce teórico sobre o qual se constroem os intervalos de confiança e os testes de hipóteses.

Distribuição Amostral da Média

Se a população tem média μ e desvio padrão σ, a média amostral x̄ tem valor esperado igual a μ, o que a torna um estimador não viesado.

Seu desvio padrão, chamado erro padrão, é σ/√n: quadruplicar o tamanho da amostra reduz o erro padrão pela metade.

Erro Padrão

O erro padrão mede a precisão de uma estimativa e não deve ser confundido com o desvio padrão da população, que descreve a dispersão dos indivíduos.

Quando σ é desconhecido, estima-se o erro padrão por s/√n, em que s é o desvio padrão amostral.