O Princípio

O Princípio da Superposição afirma que, quando duas ou mais ondas se propagam em um mesmo meio, o deslocamento resultante de qualquer ponto do meio é a soma algébrica dos deslocamentos produzidos por cada onda individualmente.

Matematicamente, se temos duas ondas descritas por y₁(x,t) e y₂(x,t), a onda resultante y(x,t) é: $$ y(x,t) = y_1(x,t) + y_2(x,t) $$

Interferência de Duas Ondas

Considere duas ondas senoidais de mesma amplitude A, mesma frequência angular ω e mesmo número de onda k, propagando-se na mesma direção, mas com uma diferença de fase φ entre elas: $$ \begin{cases} y_1(x,t) = A \cdot \sin(kx - \omega t) \\ y_2(x,t) = A \cdot \sin(kx - \omega t + \phi) \end{cases} $$

Ondas Estacionárias

Um dos fenômenos mais belos e importantes da ondulatória é a formação de ondas estacionárias (ou ondas paradas).

Elas ocorrem quando duas ondas de mesma frequência, amplitude e comprimento de onda se propagam em sentidos opostos e se superpõem.

Harmônicos e Frequências Naturais em uma Corda

Quando uma corda é fixa em ambas as extremidades (como em um violão ou piano), apenas certos comprimentos de onda podem formar ondas estacionárias.

A condição de contorno é que as extremidades devem ser nós (deslocamento zero). Imagine uma corda de comprimento L, fixa nas duas pontas.

Para que uma onda estacionária se forme, devemos ter nós em x = 0 e x = L. Portanto: $$ L = \frac{n \lambda_n}{2} $$