Começamos simplificando a desigualdade:

$$|\left(3x\:+\:2\right)\:-\:5|\:<\:ε$$

$$3|x\:-\:1|\:<\:ε$$

$$|x\:-\:1|\:<\:\frac{ε}{3}$$

Portanto, podemos escolher δ = ε / 3. Assim, se |x - 1| < δ, então |(3x + 2) - 5| < δ, satisfazendo a definição formal.

Questões

Exercite seu aprendizado!