Definição

A Série de Taylor de uma função f(x) em torno de um ponto a é uma representação infinita da função como uma soma de termos, calculados a partir das derivadas da função em a.

Formalmente, a Série de Taylor de f(x) em torno de a é dada por:

$$ f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} \cdot (x - a)^n $$

Onde f(n)^(a) denota a n-ésima derivada de f(x) avaliada em a, e n! é o fatorial de n.

Esta série é utilizada para aproximar funções que podem ser difíceis de manipular diretamente, fornecendo uma maneira poderosa de analisar e calcular valores de funções complexas através de polinômios.

Questões

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