Exemplo Clássico: Função Seno Dividido pelo Argumento

Um exemplo clássico da aplicação do Teorema do Confronto é determinar o limite da função f(x) = sen(x) / x quando x tende a 0.

Para isso, usamos as seguintes desigualdades conhecidas:

$$\cos(x) \leq \sin(x) \leq 1$$  (para 0 < |x| < 2π)

Sabemos que:

$$\lim_{x \to 0} \cos(x) = 1 \quad \text{e} \quad \lim_{x \to 0} (1) = 1$$

Aplicando o Teorema do Confronto, concluímos que:

$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1$$

Questões

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