III) Teorema da Constante Multiplicada: Se f é contínua em c e k é uma constante, então (k . f) é contínua em c.

IV) Teorema do Quociente: Se f e g são contínuas em c e g(c) ≠ 0, então (f / g) é contínua em c.

V) Continuidade de Funções Compostas: Se f é contínua em c e g é contínua em f(c), então g(f(x)) é contínua em c.

Exemplos de Continuidade

Funções Polinomiais: são contínuas em todos os números reais.

Por exemplo, a função f(x) = x² + 2x + 1 é contínua para todo x ∈ ℝ.

Funções Racionais: são contínuas em seu domínio. Por exemplo, a função f(x) = (x² - 1) / (x - 1) é contínua em todos os x ≠ 1.