Exemplos

I) Campo Escalar Simples: Considere a função f(x, y) = x² + y². O gradiente de f é:

    ∇ f(x, y) = (^∂f/_∂x, ^∂f/_∂y) = (2x, 2y)

Este vetor aponta radialmente para fora da origem e sua magnitude aumenta com a distância da origem.

II) Temperatura em uma Placa: Imagine uma placa metálica onde a temperatura em um ponto (x, y) é dada por T(x, y) = 100 - x² - y². O gradiente da temperatura é:

    ∇ T(x, y) = (^∂T/_∂x, ^∂T/_∂y) = (-2x, -2y)

Isso indica que a temperatura diminui mais rapidamente na direção que se afasta da origem (ponto mais quente), apontando para fora.

Questões

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