Exemplos

I) Campo Vetorial Simples: Considere o campo vetorial F = (0, 0, x² + y²). O rotacional de F é:

    ∇ × F = (^∂(x²+y²)/_∂y−^∂0/_∂z, ^∂0/_∂z−^∂(x²+y²)/_∂x, ^∂0/_∂x−^∂0/_∂y) = (2y, -2x, 0)

Este vetor indica uma rotação em torno do eixo z.

II) Campo de Velocidade de um Fluido: Imagine um fluido cujo campo de velocidade é dado por v = (-y, x, 0). O rotacional de v é:

    ∇ × F = (^∂0/_∂y−^∂x/_∂z, ^∂(-y)/_∂z−^∂0/_∂x, ^∂x/_∂x−^∂(-y)/_∂y)

Isso indica uma vorticidade constante em torno do eixo z.

Questões

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