Método de Euler para Sistemas

Para um sistema de EDOs, teremos o seguinte: $$ y' = f(x, y) $$ A fórmula de Euler para o sistema é: $$ y_{n+1} = y_n + h \cdot f(x_n, y_n) $$

Método de Runge-Kutta para Sistemas

Para o método RK₄, teremos o seguinte. Veja: $$ \begin{cases} k_1 = h \cdot f(x_n, y_n) \\ k_2 = h \cdot f\left(x_n + \frac{h}{2}, y_n + \frac{k_1}{2}\right) \\ k_3 = h \cdot f\left(x_n + \frac{h}{2}, y_n + \frac{k_2}{2}\right) \\ k_4 = h \cdot f\left(x_n + h, y_n + k_3\right) \\ y_{n+1} = y_n + \frac{1}{6}(k_1 + 2k_2 + 2k_3 + k_4) \end{cases} $$

Questões

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