Método de Runge-Kutta de Quarta Ordem (RK₄)

Para uma EDO y' = f(x, y), o método RK₄ é definido pelas seguintes fórmulas: $$ \begin{cases} k_1 = h \cdot f(x_n, y_n) \\ k_2 = h \cdot f\left(x_n + \frac{h}{2}, y_n + \frac{k_1}{2}\right) \\ k_3 = h \cdot f\left(x_n + \frac{h}{2}, y_n + \frac{k_2}{2}\right) \\ k_4 = h \cdot f\left(x_n + h, y_n + k_3\right) \\ y_{n+1} = y_n + \frac{1}{6}(k_1 + 2k_2 + 2k_3 + k_4) \end{cases} $$

Este método é muito mais preciso que o Método de Euler e é amplamente utilizado em aplicações práticas.

Métodos para Sistemas de EDOs

Os métodos descritos podem ser estendidos para sistemas de EDOs.