Introdução ao Método de Frobenius

O Método de Frobenius é utilizado para resolver EDOs em torno de pontos singulares regulares.

Ele expande a solução como uma série de potências multiplicada por um fator x^r.

Séries de Potências Generalizadas

Para uma EDO de segunda ordem: $$ x^2 y'' + x p(x) y' + q(x) y = 0 $$ Assumimos uma solução na forma descrita abaixo: $$ y(x) = x^r \sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n $$

Substituímos na EDO e igualamos os coeficientes a zero para determinar r e a_n.