O Conceito de Variável Aleatória

Uma variável aleatória é uma função \(X:S\to\mathbb{R}\) que associa um número real a cada resultado do espaço amostral.

Ela permite trabalhar com números em vez de descrições, como “cara” ou “coroa”.

Exemplo: em dois lançamentos de moeda (C = cara, K = coroa), seja \(X\) o número de caras.

\(S=\{CC,\,CK,\,KC,\,KK\}\), e \(X(CC)=2\), \(X(CK)=1\), \(X(KC)=1\), \(X(KK)=0\).

Notação

Usamos letras maiúsculas (\(X\), \(Y\)) para variáveis aleatórias e minúsculas (\(x\), \(y\)) para seus valores.

O evento \(\{X=x\}\) reúne os resultados \(s\in S\) com \(X(s)=x\). No exemplo, \(P(X=1)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\).