Ensaio de Bernoulli

É um experimento com apenas dois resultados possíveis: sucesso, com probabilidade \(p\), e fracasso, com probabilidade \(1-p\).

Exemplos: cara ou coroa, peça defeituosa ou perfeita, paciente curado ou não.

Distribuição de Bernoulli

Seja \(X=1\) no sucesso e \(X=0\) no fracasso. Escrevemos \(X\sim\mathrm{Bernoulli}(p)\), com:

$$p(x)=p^{x}(1-p)^{1-x},\quad x\in\{0,1\}$$

Momentos:

$$E(X)=p\qquad\mathrm{Var}(X)=p(1-p)$$

Exemplo: se 3% das peças de uma linha são defeituosas, marcar “defeituosa” como sucesso dá \(X\sim\mathrm{Bernoulli}(0{,}03)\).