Distribuição Uniforme

\(X\sim U(a,b)\) quando todos os valores do intervalo \([a,b]\) são igualmente “prováveis”:

$$f(x)=\frac{1}{b-a},\quad a\leq x\leq b$$

Momentos:

$$E(X)=\frac{a+b}{2}\qquad\mathrm{Var}(X)=\frac{(b-a)^2}{12}$$

Exemplo: um ônibus passa a cada 20 minutos e você chega em um instante aleatório. O tempo de espera é \(X\sim U(0,20)\).

\(P(X\leq 5)=\frac{5}{20}=0{,}25\) e \(E(X)=10\) minutos.