Distribuição Conjunta

Para duas variáveis discretas \(X\) e \(Y\), a função de probabilidade conjunta é:

$$p(x,y)=P(X=x,\,Y=y)$$

com \(p(x,y)\geq 0\) e \(\sum_x\sum_y p(x,y)=1\).

Distribuições Marginais

Obtêm-se somando sobre a outra variável:

$$p_X(x)=\sum_{y}p(x,y)\qquad p_Y(y)=\sum_{x}p(x,y)$$

Exemplo: \(X\) e \(Y\) assumem os valores 0 e 1, com:

\(p(0,0)=0{,}1\), \(p(0,1)=0{,}2\), \(p(1,0)=0{,}3\), \(p(1,1)=0{,}4\).

Marginais: \(p_X(0)=0{,}3\), \(p_X(1)=0{,}7\), \(p_Y(0)=0{,}4\), \(p_Y(1)=0{,}6\).