Definição Formal da Integral Definida

A integral definida de uma função f(x) de a a b é representada por:

$$ \int_{a}^{b} f(x) \, dx $$

Esta integral possui várias propriedades importantes, tais como:

Linearidade

$$ \int_{a}^{b} \left[ c \cdot f(x) + d \cdot g(x) \right] \, dx $$

$$ = c \int_{a}^{b} f(x) \, dx + d \int_{a}^{b} g(x) \, dx $$

Adição de Intervalos

$$ \left( \int_{a}^{b} f(x) \, dx \right) + \left( \int_{b}^{c} f(x) \, dx \right) $$

$$ = \int_{a}^{c} f(x) \, dx $$

Intervalo Reverso

$$ \int_{a}^{b} f(x) \, dx = - \int_{b}^{a} f(x) \, dx $$

Integral de uma Constante

$$ \int_{a}^{b} c \, dx = c(b - a) $$