Logo, nós temos então que o seguinte acontece:

    ∮_C (y dx + x dy)

    = ∬_D (^∂Q/_∂x − ^∂P/_∂y) dA

    = ∬_D (1 − 1) dA = 0

2. Calcular a Circulação de um Campo Vetorial: Determinar a circulação do campo vetorial F = (2xy, x² - y²) ao longo da fronteira da região delimitada pelo retângulo com vértices em (0, 0), (a, 0), (a, b) e (0, b).

Aqui, nós temos que P = 2xy e Q = x² - y². Então:

    ∂Q/∂x = 2x

    ∂P/∂y = 2x

Logo, nós temos então que o seguinte acontece:

    ∮_C (P dx + Q dy)

    = ∬_D (^∂Q/_∂x − ^∂P/_∂y) dA

    = ∬_D (2x − 2x) dA = 0

Questões

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