Por exemplo, vamos considerar o seguinte:

$$\int_{a}^{b} \frac{1}{x} \,dx$$

Onde f(x) = (¹/_x) é indefinida em x = 0. Neste caso, a integral é imprópria de tipo 1.

Integrais Impróprias de Tipo 2

Uma integral imprópria de tipo 2 ocorre quando um dos limites de integração é infinito.

Por exemplo, vamos considerar o seguinte:

$$\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x^2} \,dx$$

Onde a função f(x) = ¹/_x² é definida para todos os x positivos.

Então, neste caso, a integral é imprópria de tipo 2.