Consequências dos Axiomas

Todas as propriedades a seguir podem ser demonstradas a partir dos três axiomas de Kolmogorov.

Evento impossível:

$$P(\varnothing)=0$$

Evento complementar: como \(A\) e \(A^c\) são exclusivos e \(A\cup A^c=S\), temos \(1=P(A)+P(A^c)\), ou seja:

$$P(A^c)=1-P(A)$$

Limites: para todo evento \(A\), vale \(0\leq P(A)\leq 1\).

Monotonicidade: se \(A\subset B\), então:

$$P(A)\leq P(B)$$