Desigualdade de Boole

Para eventos quaisquer, exclusivos ou não, a probabilidade da união nunca supera a soma das probabilidades:

$$P\left(\bigcup_{i=1}^{n}A_i\right)\leq\sum_{i=1}^{n}P(A_i)$$

Usando o Complementar

Muitas vezes é mais fácil calcular a probabilidade de o evento não ocorrer.

Ao lançar dois dados, qual a probabilidade de sair pelo menos um 6? Nenhum 6 tem probabilidade \(\left(\frac{5}{6}\right)^2=\frac{25}{36}\), então:

$$P(\text{pelo menos um }6)=1-\frac{25}{36}=\frac{11}{36}$$

Questões

Exercite seu aprendizado!