Vários Eventos

\(A_1,\ldots,A_n\) são mutuamente independentes se, para toda subcoleção, a probabilidade da interseção é o produto das probabilidades.

Exemplo: a probabilidade de sair pelo menos uma cara em 3 lançamentos é \(1-\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{7}{8}\).

Complementares: se \(A\) e \(B\) são independentes, então \(A\) e \(B^c\) também são.

De fato, \(P(A\cap B^c)=P(A)-P(A\cap B)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)\,[1-P(B)]=P(A)\,P(B^c)\).

Questões

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