Exemplo: Teste Diagnóstico

Uma doença afeta 1% da população. O teste dá positivo em 95% dos doentes e, por engano, em 5% dos sadios. Uma pessoa testou positivo: qual a chance de estar doente?

$$P(D\mid +)=\frac{0{,}95\cdot 0{,}01}{0{,}95\cdot 0{,}01+0{,}05\cdot 0{,}99}\approx 0{,}161$$

A resposta, cerca de 16%, surpreende muita gente. Como a doença é rara, a maioria dos positivos vem de pessoas sadias (falsos positivos).

Ignorar a taxa de base, aqui 1%, é um erro de raciocínio muito comum.

Questões

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