Covariância no Exemplo

Temos \(E(XY)=1\cdot 1\cdot 0{,}4=0{,}4\), \(E(X)=0{,}7\) e \(E(Y)=0{,}6\). Logo:

$$\mathrm{Cov}(X,Y)=0{,}4-0{,}7\cdot 0{,}6=-0{,}02$$

Correlação

$$\rho=\frac{\mathrm{Cov}(X,Y)}{\sigma_X\,\sigma_Y}\in[-1,\,1]$$

No exemplo, \(\rho\approx -0{,}09\), uma correlação muito fraca.

Em geral, \(\mathrm{Var}(X+Y)=\mathrm{Var}(X)+\mathrm{Var}(Y)+2\,\mathrm{Cov}(X,Y)\).

Questões

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