Consequência Prática

Para \(n\) grande (na prática, \(n\geq 30\) costuma bastar), independentemente da distribuição original:

$$\bar{X}_n\approx N\!\left(\mu,\frac{\sigma^2}{n}\right)$$

Exemplo: a média de 100 lançamentos de um dado. Aqui \(\mu=3{,}5\) e \(\sigma^2=\frac{35}{12}\), então o desvio padrão de \(\bar{X}\) é \(\sigma/\sqrt{100}\approx 0{,}171\).

$$P(\bar{X}\gt 3{,}7)\approx P\left(Z\gt \frac{0{,}2}{0{,}171}\right)\approx 0{,}12$$

Questões

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