A fórmula para o resto de Taylor é dada pelo teorema de Taylor, que afirma que existe um ponto c entre a e x tal que:

$$ R_n(x) = f(x) - P_n(x) $$

$$ f(x) - P_n(x) = \frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!} \cdot (x-a)^{n+1} $$

Esta expressão mostra que o erro depende da (n+1)-ésima derivada de f, do ponto c, e de (x-a)⁽ⁿ⁺¹⁾.

Em geral, se (x-a) for pequeno e f^(x+1)(c) não for muito grande, o erro será pequeno.

Questões

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