IV) Substituindo x = t, y = t² e z = sen(t), temos o seguinte:

$$ \frac{du}{dt} $$

$$ = t^2 \sin(t) \cdot 1 + t \sin(t) \cdot 2t + t \cdot t^2 \cos(t) $$

$$ = t^2 \sin(t) + 2t^2 \sin(t) + t^3 \cos(t) $$

V) Agora vamos simplificar a expressão acima para melhor visualização e utilização:

$$ \frac{du}{dt} = 3t^2 \sin(t) + t^3 \cos(t) $$

Questões

Exercite seu aprendizado!