Classificação das Equações Diferenciais

As equações diferenciais podem ser classificadas de várias maneiras:

Ordem: A ordem de uma equação diferencial é a ordem da mais alta derivada presente na equação.

    • Primeira ordem: (^dy/_dx) + y = 0

    • Segunda ordem: (^d²y/_dx²) + y = 0

Linearidade: Uma equação diferencial é linear se a função desconhecida e suas derivadas aparecem linearmente (ou seja, sem produtos ou potências maiores que 1).

    • Linear: (^d²y/_dx²) + p(x)(^dy/_dx) + q(x)y = g(x)

    • Não linear: (^dy/_dx)² + y = 0

Homogeneidade: Uma equação diferencial é homogênea se todos os termos envolvem a função desconhecida ou suas derivadas; caso contrário, é não homogênea.

    • Homogênea: (^d²y/_dx²) + y = 0

    • Não homogênea: (^d²y/_dx²) + y = cos(x)