Exemplo: Modelo de Crescimento Populacional

A taxa de crescimento de uma população P(t) pode ser modelada por: $$ \frac{dP}{dt} = r \cdot P $$

Onde r é a taxa de crescimento. A solução desta equação é: $$ P(t) = P_0 \cdot e^{r \cdot t} $$ Onde P₀ é a população inicial.

Exemplo: Lei de Resfriamento de Newton

A taxa de mudança de temperatura T(t) de um objeto é proporcional à diferença entre a temperatura do objeto e a temperatura ambiente T_a: $$ \frac{dT}{dt} = -k(T - T_a) $$

Onde k é uma constante positiva. A solução desta equação é: $$ T(t) = T_a + (T_0 - T_a) \cdot e^{-k \cdot t} $$ Onde T₀ é a temperatura inicial do objeto.

Questões

Exercite seu aprendizado!