Expansão em Série de Potências: Para resolver a equação de Hermite por séries, assumimos uma solução na forma: $$ y(x) = \sum_{k=0}^{\infty} a_k x^k $$

Equação de Laguerre

A equação de Laguerre é uma EDO de segunda ordem dada por: $$ x y'' + (1 - x) y' + n y = 0 $$

Onde n é um número inteiro e, ao mesmo tempo, não negativo.

Polinômios de Laguerre

Definição: Os polinômios de Laguerre L_n(x) são soluções específicas da equação de Laguerre para valores inteiros de n.