Função de Distribuição Acumulada

A função de distribuição acumulada (FDA) de \(X\) é:

$$F(x)=P(X\leq x)=\sum_{t\leq x}p(t)$$

Propriedades: \(F\) é não decrescente, contínua à direita, \(F(-\infty)=0\) e \(F(+\infty)=1\).

Além disso, para \(a\lt b\):

$$P(a\lt X\leq b)=F(b)-F(a)$$

No exemplo das duas moedas:

$$F(x)=\begin{cases}0, & x\lt 0\\[2pt]\frac{1}{4}, & 0\leq x\lt 1\\[2pt]\frac{3}{4}, & 1\leq x\lt 2\\[2pt]1, & x\geq 2\end{cases}$$