Distribuição de Poisson

Conta ocorrências de eventos raros em um intervalo fixo de tempo ou espaço, com taxa média \(\lambda\gt 0\).

Exemplos: chamadas por minuto em uma central, defeitos por metro de tecido.

Se \(X\sim\mathrm{Poisson}(\lambda)\):

$$P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\,\lambda^{k}}{k!},\quad k=0,1,2,\ldots$$

$$E(X)=\mathrm{Var}(X)=\lambda$$

Exemplo: uma central recebe em média \(\lambda=3\) chamadas por minuto.

\(P(X=0)=e^{-3}\approx 0{,}050\)

\(P(X=2)=e^{-3}\cdot\frac{3^2}{2!}\approx 0{,}224\)