Sequências Monótonas:

    • Crescente: temos a_n+1 ≥ a_n para todo n.

    • Decrescente: temos a_n+1 ≤ a_n para todo n.

Sequências Limitadas:

    • Superiormente limitada: Existe M tal que a_n ≤ M para todo n.

    • Inferiormente limitada: Existe m tal que a_n ≥ m para todo n.

Teorema da Convergência de Sequências Monótonas

Toda sequência monótona e limitada é convergente.

Exemplo

A sequência a_n = (¹/_n) é monótona decrescente e limitada inferiormente por 0, portanto, é convergente e seu limite é 0.

Questões

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