Teste da Comparação Limitada: Se tivermos o limite: $$ \lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{b_n} = L $$ onde L é um número finito e positivo, então: $$ \sum_{n=1}^{\infty} a_n \quad \text{e} \quad \sum_{n=1}^{\infty} b_n $$ ou ambas convergem ou ambas divergem.

Teste da Razão: Para a série que temos aqui embaixo: $$ \sum_{n=1}^{\infty} a_n $$ se: $$ \lim_{n \to \infty} \left| \frac{a_{n+1}}{a_n} \right| = L $$ então:

    • Se L < 1, a série é convergente.

    • Se L > 1, a série é divergente.

    • Se L = 1, o teste é inconclusivo.

Teste da Raiz: Para a série que temos aqui embaixo: $$ \sum_{n=1}^{\infty} a_n $$ se: $$ \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|} = L $$ então:

    • Se L < 1, a série é convergente.

    • Se L > 1, a série é divergente.

    • Se L = 1, o teste é inconclusivo.