Critério da Razão e Critério da Raiz

Esses critérios são usados para determinar o raio de convergência de uma série de potências.

Critério da Razão

Para a série $$ \sum_{n=0}^{\infty} a_n (x - c)^n $$ Teremos o seguinte: $$ \lim_{n \to \infty} \left| \frac{a_{n+1}}{a_n} \right| = L $$ O raio de convergência R é dado por R = ¹/_L.

Critério da Raiz

Para a série $$ \sum_{n=0}^{\infty} a_n (x - c)^n $$ Teremos o seguinte: $$ \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|} = L $$ O raio de convergência R é dado por R = ¹/_L

Aceleração da Convergência

Em muitos casos, a convergência de uma série pode ser lenta.

Existem métodos para acelerar a convergência e melhorar a eficiência dos cálculos.