Introdução

Uma reta no espaço fica completamente determinada por um ponto que lhe pertence e por um vetor que indica sua direção.

Esse vetor é chamado de vetor diretor da reta.

Equação Vetorial

A equação vetorial descreve todos os pontos da reta em função de um parâmetro real.

$$ P = P_0 + t\,\mathbf{v},\quad t \in \mathbb{R} $$

Cada valor do parâmetro t corresponde a um ponto distinto da reta.

Equações Paramétricas

Escrevendo a equação vetorial coordenada a coordenada, obtemos as equações paramétricas.

$$ x = x_0 + at,\quad y = y_0 + bt,\quad z = z_0 + ct $$