Álgebra Linear |
Introdução
A Álgebra Linear II amplia o estudo iniciado na geometria analítica, deslocando o foco dos vetores do plano e do espaço para estruturas algébricas mais gerais.
Nosso ponto de partida são as matrizes, objetos que organizam informações numéricas e representam transformações do espaço.
Ao longo dos próximos módulos, veremos que matrizes, sistemas lineares e transformações lineares são três faces de uma mesma ideia.
Definição
Uma matriz é um arranjo retangular de números dispostos em m linhas e n colunas, dito de ordem m × n.
$$ A = (a_{ij})_{m \times n} $$
O elemento aij ocupa a linha i e a coluna j.
Matrizes Especiais
Matriz quadrada: possui o mesmo número de linhas e colunas.
Matriz identidade: matriz quadrada com 1 na diagonal principal e 0 nas demais posições.
Matriz nula, diagonal, triangular e simétrica completam o repertório de tipos fundamentais.