Equações Lineares

Uma equação linear nas incógnitas x₁, ..., x_n é uma soma de termos de primeiro grau igualada a uma constante.

$$ a_1x_1 + a_2x_2 + \cdots + a_nx_n = b $$

Um sistema linear é um conjunto finito de equações lineares consideradas simultaneamente.

Forma Matricial

Todo sistema linear pode ser escrito de maneira compacta como um produto de matrizes.

$$ AX = B $$

Aqui A é a matriz dos coeficientes, X o vetor das incógnitas e B o vetor dos termos independentes.

Matriz Aumentada

A matriz aumentada reúne os coeficientes e os termos independentes em um único arranjo.

É sobre ela que aplicamos as operações elementares durante a resolução.