Matriz Diagonalizável

Uma matriz é diagonalizável quando é semelhante a uma matriz diagonal.

$$ A = PDP^{-1} $$

As colunas de P são autovetores e os elementos da diagonal de D são os autovalores correspondentes.

Critério Fundamental

Uma matriz de ordem n é diagonalizável se, e somente se, possui n autovetores linearmente independentes.

Equivalentemente, para cada autovalor as multiplicidades algébrica e geométrica devem coincidir.

Condição Suficiente

Se a matriz possui n autovalores distintos, ela é automaticamente diagonalizável.

A recíproca não vale: matrizes com autovalores repetidos também podem ser diagonalizáveis.