Introdução

Uma curva pode ser descrita expressando-se cada coordenada como função de um parâmetro, em geral associado ao tempo.

$$ x = f(t),\quad y = g(t),\quad z = h(t) $$

Essa descrição incorpora não apenas o traçado da curva, mas também o sentido em que ela é percorrida.

Exemplos Clássicos

A circunferência de raio a admite a parametrização por seno e cosseno.

$$ x = a\cos(t),\quad y = a\sin(t) $$

A hélice circular acrescenta um deslocamento linear no eixo z.

Eliminação do Parâmetro

Eliminando o parâmetro, recuperamos a equação cartesiana da curva.

Nem sempre essa eliminação é possível ou conveniente, o que reforça a utilidade da forma paramétrica.