Introdução

Muitas vezes uma figura possui equação complicada em um sistema de coordenadas e equação simples em outro.

Mudar o sistema de referência é uma estratégia central para simplificar problemas geométricos.

Translação de Eixos

Na translação, a origem é deslocada para um novo ponto, mantendo-se as direções dos eixos.

$$ x = x' + h,\quad y = y' + k $$

Esse recurso elimina os termos lineares da equação de uma cônica.

Rotação de Eixos

Na rotação, os eixos giram de um ângulo θ em torno da origem.

$$ x = x'\cos(\theta) - y'\sin(\theta) $$

$$ y = x'\sin(\theta) + y'\cos(\theta) $$