Introdução

Além das coordenadas cartesianas, um ponto do plano pode ser localizado por sua distância à origem e pelo ângulo formado com o eixo polar.

Esse sistema é particularmente conveniente para descrever curvas com simetria circular.

Definição

Um ponto é representado pelo par (r, θ), onde r é o raio polar e θ é o ângulo polar.

Diferentemente do sistema cartesiano, a representação polar de um ponto não é única.

Conversão de Coordenadas

As relações entre os dois sistemas decorrem diretamente da trigonometria do triângulo retângulo.

$$ x = r\cos(\theta),\quad y = r\sin(\theta) $$

$$ r = \sqrt{x^2+y^2},\quad \tan(\theta) = \frac{y}{x} $$