Álgebra Linear |
Introdução
As cônicas são as curvas obtidas pela interseção de um cone circular reto com um plano.
Conforme a inclinação do plano, obtemos a circunferência, a elipse, a parábola ou a hipérbole.
Todas elas podem ser descritas por equações do segundo grau em duas variáveis.
Elipse
A elipse é o conjunto dos pontos cuja soma das distâncias a dois focos é constante.
$$ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 $$
Quando os semieixos são iguais, a elipse degenera em uma circunferência.
Hipérbole
A hipérbole é o conjunto dos pontos cuja diferença das distâncias a dois focos, em valor absoluto, é constante.
$$ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 $$
Suas duas ramificações aproximam-se indefinidamente de duas retas chamadas assíntotas.