Introdução

As quádricas são as superfícies descritas por equações do segundo grau em três variáveis.

$$ Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0 $$

Elas são a generalização natural das cônicas para o espaço tridimensional.

Elipsoide

O elipsoide é uma superfície fechada cujas seções por planos coordenados são elipses.

$$ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1 $$

Quando os três semieixos são iguais, obtemos a esfera.

Hiperboloide de Uma Folha

Superfície conexa, com forma de sela circular, gerada pela rotação de uma hipérbole em torno do eixo conjugado.

$$ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{z^2}{c^2} = 1 $$