Autoespaço

O conjunto formado pelos autovetores associados a um autovalor, acrescido do vetor nulo, é um subespaço.

$$ V_\lambda = \ker(A - \lambda I) $$

Multiplicidades

A multiplicidade algébrica é a multiplicidade do autovalor como raiz do polinômio característico.

A multiplicidade geométrica é a dimensão do autoespaço correspondente.

A multiplicidade geométrica nunca excede a algébrica.

Independência dos Autovetores

Autovetores associados a autovalores distintos são sempre linearmente independentes.

Esse resultado é a chave do critério de diagonalização estudado no próximo módulo.